以太坊共同创办人Vitalik Buterin 发表(10/19) 最新技术长文《A GKR Tutorial》，详细解释一种名为「GKR（Goldreich–Kahan–Rothblum）」 的新型证明协议，指出这项技术正是推动现今「超高速ZK 证明」背后的关键。这篇文章虽然充满数学推导，但核心讯息十分清楚：GKR 让零知识证明从理论走向实用，使复杂的链上运算与AI 验证变得可行、即时且低成本。

零知识证明(ZK) 进入「极速化」时代

Vitalik 一开篇便指出，加密世界正进入「ZK 加速」的新阶段。从以太坊L1 在数十张消费级GPU 上即时验证，到笔电每秒可运行两百万次杂凑运算，甚至大型语言模型（LLM）也能透过ZK 技术验证推论过程— 这些看似跨领域的突破，其实都有共同基础：GKR 协议。

为何需要GKR：让庞大运算「被信任」却不「笨重」

传统ZK 系统虽能验证结果正确性，但代价高昂：每一层计算都需建立加密承诺（commitment），导致运算成本暴增。

Vitalik 指出，GKR 改变了这种模式。它仅需对「输入与输出」作承诺，而能跳过中间层，却仍确保整体计算可信。这意味着：

• 速度提升数倍
• 成本大幅下降
• 验证者仅需检查开头与结尾，即能信任整个过程

他形容这种结构「专为多层、重复性运算设计」，例如大量杂凑或AI 神经网络推论。

从加密到AI：GKR 的多重应用场景

Vitalik 以Poseidon 杂凑函数为例，展示GKR 如何处理层层递进的计算结构。但这项技术的潜力远超过单一应用。

GKR 可被应用于：

1. ZK-EVM 验证：加速以太坊主网层（L1）运行，实现即时链上证明；
2. AI 模型验证（ZK-ML）：确保AI 推论结果可被加密验证；
3. 批次加密与资料验证：在交易验证、批量签章等高重复度场景中提升效率。

Vitalik 强调：「只要运算能被表达为多层结构、且每层可简化为低次多项式，就能直接套用GKR。」

成本大幅下降，但仍有挑战

根据Vitalik 的测试，GKR 在理论上仅有约15 倍的运算开销，相较传统STARK 的100 倍大幅降低。实作后甚至能降到10 倍以内；若进一步优化批次结构，开销几乎接近0。

Vitalik 也提醒，在追求速度的同时必须注意协议安全。若设计不当，恶意者可能预测Fiat–Shamir 随机挑战值，从而操纵证明。对开发者而言，这是ZK 系统进入工程化阶段后，新的设计挑战。

若用一个比喻来形容GKR，Vitalik 认为它就像是「为零知识世界修建的高速公路」 — 不改变目的地（证明正确性），但让资料能更快速、更轻盈地通过。在区块链与AI 技术加速融合的时代，这条「高速公路」不仅关乎效率，更是推动Web3 信任基础的核心建设。

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