Tornado Cash 是一个使用zk-SNARKs 建立的Dapp，它实现了匿名的代币交易，这篇文章就用一些程序代码片段，来分享它是怎么运作的。

我们知道在以太坊上的交易纪录都是公开的，你可以在etherscan 上看到某个地址的所有历史交易纪录，当然地址是合约的话也是一样。

也许创建一个新的钱包和地址就好了？假设一个情境是Alice 想要匿名传送1 ETH 给Bob，Alice 原本的钱包是A，但她不想让A 地址传给Bob 的交易纪录被看到，所以Alice 创建另一个钱包B，显然B 钱包是空的，Alice 必须把A 钱包的1 ETH 传到B 钱包，再用B 钱包的地址传给Bob。

但问题就在于，只要追踪B 钱包的地址，就能看到B 的历史交易纪录中A 钱包曾经打币给B 钱包，于是到头来交易还是被追踪到了。

Tornado Cash 的解决方案，简单来说，它是一份合约，当你要匿名传送代币时，就把一定数量的币丢进合约里(Deposit)，此时你会拿到一个note，长得像这样：

tornado-eth-0.1-5-0x3863c2e16abc85d72b64d78c68fca5936db2501832e26345226efdfb2bc45804977f167d86b711bb6b4095ddaa646ec93f0a93ac4884a66c1d881f4fc985

note 就是一串字串，拥有这字串的人，就能提领(Withdraw) 刚刚传入合约的代币。握有note 就代表拥有提款的权利，所以note 一旦被别人知道，别人就可以把钱给提走。

其中，后面那段乱码，本篇文章就以「秘密」来称呼，这个秘密是由secret 与nullifier 组成，而这两个都是在链下随机产生的乱数。

因此Tornado 的合约基本上会有两个函式：

1. Deposit
2. Withdraw

有兴趣的人可以先到Dapp上先玩一次看看，使用Goerli测试网，这里可以领Goerli的代币：https://goerli-faucet.slock.it/

Deposit

我们就从Deposit 开始说起，简单来说， Deposit 是将资料储存到合约的Merkle Tree 上。

刚刚提到的秘密，它是在链下产生，由secret 跟nullifier 组成，合在一起之后也称作preimage，因为我们要对这个preimage 进行hash，就会成为commitment。

合约中Deposit 如下：

deposit 除了传送代币到合约之外，需填入一个参数_commitment。

我们对preimage 使用Pedersen 作为hash function 加密后产生commitment，以伪代码表示如下：

const preimage = secret + nullifier; 
const commitment = pedersenHash(preimage);

这个commitment会成为Merkle Tree的叶子，所以合约中的_insert(commitment)来自MerkleTreeWithHistory.sol的合约，将我们的资料插入Merkle Tree，然后回传一个index给你，告诉你这个commitment在Merkle Tree上的位置，最后一起发布成公开的Deposit事件。

我们知道MerkleTree 是将一大笔资料两两做杂凑后产生一个唯一值root，这个root 就是合约上所储存的历史资料。

root 的特性就是只要底下的资料一有更动，就会重新产生新的root。

所以只要一有用户deposit ，就会插入新的叶子到Merkle Tree 上，于是就会产生新的root，所以在合约中有一个阵列是用来储存所有的root 的roots：

bytes32[ROOT_HISTORY_SIZE] public roots;

roots 是用来纪录每个deposit 的历史，每一次deposit 都会创造新的root，而所有root 都会被储存进roots 里，于是当你要提领的时候，就要证明你的commitment 所算出的root 曾经出现在roots 里，代表曾经有deposit 的动作，因此才可以进行提领。

Withdraw

在Deposit 之前Tornado Cash 就会在链下产生秘密后交给使用者，拥有这个秘密的人等于拥有提款的权利。

提领的时候，秘密会在链下计算后产生proof，proof 是withdraw 需要的参数，所以只要确保这个proof 能够被验证，那么代币的接收地址(recipient) 就可以随便我们填，只要不填上当初拿来deposit 用的地址，基本上就做到匿名交易的效果了。

也就是说，产生这个proof 并提交给合约，能够证明此人知道秘密，但却不告诉合约秘密本身是什么。

function withdraw(bytes calldata _proof, bytes32 _root, bytes32 _nullifierHash, address payable _recipient, address payable _relayer, uint256 _fee, uint256 _refund) external payable nonReentrant;

我们可以清楚看到withdraw 函式里没有接收有关秘密的任何资讯作为参数，也就是秘密不会与合约有所接触，也不会暴露在etherscan 上。

回顾ZKP 所带来的效果：

• 链下计算
• 隐藏秘密

在Tornado Cash 的例子中，我们用秘密来产生证明，完成的链下计算包括：

1. 将秘密hash 成commitment
2. 算出Merkle Tree 的root。

以下是简化后的withdraw.circom：

template Withdraw(levels) { 
    signal input root; 
    signal input nullifierHash;    signal private input nullifier; 
    signal private input secret; 
    signal private input pathElements[levels]; 
    signal private input pathIndices[levels];    component hasher = CommitmentHasher(); // Pedersen 
    hasher.nullifier <== nullifier; 
    hasher.secret <== secret; 
    hasher.nullifierHash === nullifierHash;    component tree = MerkleTreeChecker(levels); // MiMC 
    tree.leaf <== hasher.commitment; 
    tree.root <== root; 
    for (var i = 0; i < levels; i++) { 
        tree.pathElements[i] < == pathElements[i]; 
        tree.pathIndices[i] <== pathIndices[i]; 
    } 
}component main = Withdraw(20);

从上述代码就可以看出这份circuit 的private 变数有：

• secret
• nullifier
• pathElements
• pathIndices

而public 变数有：

• root
• nullifierHash

如同我们一开始说过的，秘密就是指secret 与nullifier。这里进行的链下计算就是对secret 与nullifier 杂凑成commitment。而使用的hash function 叫做Pedersen。

在进行Merkle Tree 的计算之前，我们还检查了nullifier 杂凑后的nullifierHash 跟public 变数nullifierHash 是不是一样的。

hasher.nullifierHash === nullifierHash;

接下来，开始计算Merkle Proof，用意是确认经过杂凑后的commitment有没有出现在Merkle Tree上，所以我们的private input还有pathElements与pathIndices，让它跑一趟Merkle Proof的计算，最后就能够算出一个root，再确认计算后的root与我们的public变数root是否一样。

tree.root <== root;

于是我们就能产生一个ZKP的证明—证明private变数：secret, nullifier, pathElements, pathIndices可以计算出public变数：root与nullifierHash。

把这个证明提交给合约，合约透过Verifier 验证proof 是否正确，以及必须事先确认：

1. public 变数root 有在合约的roots 里面。
2. public 变数nullifierHash 在合约中是第一次出现。

必须注意ZKP 是向合约证明使用者填入的secret 和nullifier 可以计算出某个root，但无法保证这个root 曾经在合约的roots 历史上。

所以合约的withdraw 中，除了verifyProof 之外，还要事先检查ZKP 算出来的root 是不是真的在历史上发生过，所以需要isKnownRoot 的检查：

function isKnownRoot(bytes32 _root) public view returns(bool)

必须先检查isKnownRoot 后才能进行verifyProof。

经过verifyProof 验证成功后，合约就开始进行提款的动作，也就会将代币传到recipient 的地址，最后抛出Withdrawal 的事件。

nullifier 与nullifierHash

为什么我们的秘密不是只有secret 还要额外加一个nullifier？

简单来说，这是为了防止已经提领过的note 又再提领一次，也就是所谓的double spend。

require(!nullifierHashes[_nullifierHash], "The note has been already spent");

可以看到withdraw 需要填入参数nullifierHash，跟isKnownRoot 一样的状况，我们需要对电路的public 变数先经过一层检查之后，才能带入到verifyProof 里面。

nullifierHash 可以理解为这个note 的id，但它不会连结到deposit，因此可以用来纪录这个note 是否已经被提领过。

所以当verifyProof 验证成功之后，我们要纪录nullifierHash 已完成提领：

nullifierHashes[_nullifierHash] = true;

有关为什么需要事先检查public变数后，才能带入verifyProof ，可以参考ZKP与智能合约的开发入门提到的publicSignals的部分。

附上Tornado Cash 的架构图：

简化版的tornado-core

tornado-core 的程序代码很简洁漂亮，所以我模仿该专案自己实作一遍：

simple-tornado：https://github.com/chnejohnson/simple-tornado

这份专案只完成了tornado-core 的核心部分，不一样的是我的开发环境使用hardhat 与ethers 写成，而circom 与snarkjs 使用官方当前的版本，合约用0.7.0，测试使用Typescript 。

比起两年前的tornado-core ，simple-tornado 使用的技术更新，可能更适合初学者理解这份专案，但是它有bug…我在issues 的地方有纪录说明。

在开发的过程中，我的顺序是先从最小单位的MiMC hash function 开始玩，发现必须javascript 算一次hash、solidity 算一次、circom 再算一次，确保这三个语言对同一个值算出同样的hash之后，才能放心去做更复杂的Merkle Tree。

总结

我们可以看到Tornado Cash 简单的两个函式：Deposit 与Withdraw，透过将代币送入合约后再提领到另一个地址的流程，应用ZKP 达成匿名的交易。

除了断开Deposit与Withdraw的地址关联性之外，Tornado Cash还有做了一层「藏树于林」的隐私防护。

网络上很多关于ZKP 的文章或专案都是在2019 年后出产的，经过许多人对这项技术的尝试，让我们对ZKP 有了更清晰的理解，如今两年后，开发工具也变得更加成熟，期待未来在web 隐私议题上能看到更多ZKP 大放异彩的应用。

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